Question

高数重积分？

按照之前做定积分的思路是不是对式子两边 同时积分？
如果是的话，一开始的那个二重积分怎么算的？

Answer 1

这类题目的思考过程是固定的，要知道的就是把后面的二重积分当做常数

追问

对的，我就是这样想的，就是对A积分怎么积？能写一下嘛？谢谢🙏

不用了，我算出来了

追答

😂😂

Answer 2

其中二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，故结果为1/2加1/8等于5/8

Answer 3

1.1 二重积分的定义
在有界闭区域D上的有界函数f(x,y)的二重积分为
其中λ为各小区域直径中的最大值。注： 若f(x,y)在有界闭区域上连续，则二重积分一定存在。几何意义：当连续函数
时，二重积分
表示曲顶柱体的体积。
1.2 二重积分的性质
1.
，(其中k,l为常数)
2. 若D可分为两个区域D~1~和D~2~，则
3.
，其中σ为区域D的面积，由此可求平面图形的面积。
4. 若在D上，
，则
5.
6. 设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大和最小值，σ是D的面积，则有
7. 中值定理设函数f(x,y)在闭区域D上连续，σ是D的面积，则在D上至少存在一点(ξ,η)，使
1.3 二重积分的计算
1.3.1 利用直角坐标计算二重积分
若D为X——型区域，则D可用不等式组表示为：
，则