Question

线性代数 划线部分怎么推得 为什么同解

为什么我的问题都没有人答。。。。。求一枚数学大佬带一下啊

Answer 1

答案已经给出证明了啊，我给你捋一下思路。

首先为了证明同解只需要证明下列两个命题：

1. AX=0可推导出A`AX=0

2. A`AX=0可推出AX=0

这样就可以保证两个方程的解相同，而证明就是先推出1再推出2，所以同解。

如果你还不理解为什么同解，可以通过反证法，假设存在一个不同解的解，满足AX=0，但根据1一定可以满足A`AX=0，违反假设，所以假设错误，原命题成立。