2个回答
展开全部
dy/dx=y/x+1/[x(1+x²)](*)
先求对应的齐次方程dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
ln|y|=ln|x|+ln|C|
y=Cx
由常数变易法，令y=C(x)x
代入原方程(*)得
C'(x)=1/[x²(1+x²)]=1/x² - 1/(1+x²)
C(x)=-1/x -arctanx+C
故原方程的通解为
y=-1-x arctanx +Cx
y(1)=-1-π/4 +C=-π/4
C=1
故所求特解为
y=y=-1+x arctanx +x
先求对应的齐次方程dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
ln|y|=ln|x|+ln|C|
y=Cx
由常数变易法，令y=C(x)x
代入原方程(*)得
C'(x)=1/[x²(1+x²)]=1/x² - 1/(1+x²)
C(x)=-1/x -arctanx+C
故原方程的通解为
y=-1-x arctanx +Cx
y(1)=-1-π/4 +C=-π/4
C=1
故所求特解为
y=y=-1+x arctanx +x
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
