Question

初二数学题求助

4.已知,如图,∠BAC=100°,AB=AC,AD=BC,求∠BCD的度数。

Answer 1

AB=AC
∠BAC=100°
∠ABC=∠ACB=40°
如图，从AC边向左下作一个等边三角形AEC，连接DE，
则∠DAE=∠DAC-∠EAC=40°=∠ACB
且有AC=AE，AD=BC
所以，△ABC≌△EDA
所以，∠AED=∠BAC=100°且DE=AB=EC，即∠EDC=∠ECD
所以，∠CED=∠AED+∠AEC=160°
而∠BCE=∠ACE-∠ACB=20°
所以，∠CED+∠BCE=180°
所以，DE∥BC
所以，∠BCD=∠EDC
所以，∠BCD=∠ECD
所以，∠BCD=(1/2)*∠BCE=10°

追问

图怎么画啊？

追答