Question

0≤x²≤2，解不等式难道不是[0,根号2]吗？为什么不是呢？

Answer 1

0≤x²恒成立
x²≤2→-√2≤x≤√2
∴0≤x²≤2
的解为[-√2,√2]

Answer 2

[-√2, √2]

Answer 3

[-√2,0]这里不可以吗?

Answer 4

0小于等于x小于等于根号2,即0≤x≤√2❶
y小于等于2，即y≤2❷
由不等式❶❷知，x，y都是非负数；
x小于等于根号2y，即x≤√2y,两边平方y≥x²／2❸
由不等式❶❷❸知区域D为端点是﹙0，0﹚﹙0，2﹚的线段，端点是﹙√2，2﹚﹙0，2﹚的线段，和端点是﹙0，0﹚﹙√2，2﹚的y=x²／2的曲线围成的区域。
M（x，y）为D上的动点，点A坐标为（根号2，1）则Z=OM向量×OA向量
=｜OM｜｜OA｜sin∠MOA
当且仅当M=﹙√2，2﹚时
Z=OM向量×OA向量的最大值为√6×√3×⅓=√2