Question

求解答数学题，谢谢大佬！

Answer 1

(1). 曲线C的普通方程为：x²+y²/9=1; 直线L的直角坐标方程为：y+x=6;
(2).射线m的方程为：y=xtan(π/3)=(√3)x;
代入曲线C的方程得： x²+x²/3=(4/3)x²=1，故x²=3/4，x=(√3)/2；
y²=9(1-x²)=9×1/4=9/4，故y=3/2(负根舍去)；即M((√3)/2，3/2）;
再将y=(√3)x代入直线L的方程得：x=6/(1+√3)=3[(√3)-1]； y=6-x=6-3[(√3)-1]=9-3√3;
即N(3√3-3, 9-3√3);
∴∣MN∣=√[(3√3-3-√3/2)²+(9-3√3-3/2)²]=√[(5√3/2-3)²+(15/2-3√3)²]=√(111-60√3);

Answer 2

1.C:x^2+y^2/9=1
l:x+y=6
2.将Q=拍/3代入C中
M(1/2,3根号3/2)
Q=拍/3对应的直角坐标方程y=根号3x
联立l普通公式得交点N（3根号3-3，9-3根号3）然后利用两点间距离公式求一下就可以了。

Answer 3