如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证DF//CE
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证明：因为AD=BC,AE=BF,CE=DF
所以三角形AEC全等于三角形BFD
所以角ACE=角BDF
所以DF//CE (内错角相等所以平行)
所以三角形AEC全等于三角形BFD
所以角ACE=角BDF
所以DF//CE (内错角相等所以平行)
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证明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥CE
（2）由（1）可得∠A=∠B，
AD=BC，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥CE
（2）由（1）可得∠A=∠B，
AD=BC，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF
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