Question

已知正三棱锥的底面边长为4㎝，高为5㎝求出侧面积，全面积，体积？

Answer 1

在正三棱锥A-BCD中AO⊥平面BCD于O,作OE⊥BC于E,连AE.则AE⊥BC.
BC=CD=DB=4cm,
所以底面BCD的面积=（√3/4）*4^2=4√3cm^2,
OE=(√3/6)BC=2√3/3，AO=5,
所以AE=√(AO^2+OE^2)=√(25+12/9)=√237/3，
侧面积=（3/2）AE*BC=2√237cm^2,
全面积=(4√3+2√237)cm^2,
体积=(1/3)底面积*AO=(20/3)√3cm^3.

Answer 2

侧面积的话4*5*3=60，全面积等于侧面积加两个底面积，为60+4*√3*2 体积等于三分之一底面积×高 =1/3*4√3*5

Answer 3

因为是一个底面边长为5的正三角形,所以底面高为：5^2-(2.5)^2=75/4再开方=5*根号3/2
底面积为5
*
5*根号3/2
*
0.5
=
25*根号3/4
体积为：25*根号3/4
*
4
=
25*根号3
侧面积等于
5
*
4
*
3
=
60