Question

节点电压法（电工学）问题。

图二即我使用节点电压法两种方法运算的，可见两种方法结果不一样，图一是第一种方法的公式，也就是图二的法一，图三是法二，是教材上的方法，也就是图二的法二。我想问下，就是法一的错误在哪里，我和几个同学都查不出来，明明例题是一样的，方法得出来的答案应该一样啊。就是两种方法区别在于有没有a,b之间的电阻的电导





Answer 1

手写方法是应用节点电压法得出a和b对地电压Va和Vb，i=(Va-Vb)/2.5k；
书上方法是应用戴维南定理，先将2.5k移离剩出开口端左a右b，再应用节点电压法得出Va和Vb继而开路电压Uab，又各电压源置短路得出Rab即Ro，戴维南等效电路为Uab串Ro开口端a,b，再将2.5k接到a,b，i=Uab/(Ro+2.5k)！

Answer 2

b点: Vb=10v.......(1)；a点: Va-Vb=10-i.......(2)；补: Va/4=i， Va=4i..............(3)；
(1)(3)代入(2) 4i-10=10-i，5i=20，i=4A。