求解一道高中数学题
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设等比数列{an}的公比为q,
则a<n+1>+a<n+2>+……+a<2n>
=(a1+a2+……+an)q^n,
由已知，12=2q^n,
所以q^n=6,
同理a<3n+1>+a<3n+2>+……+a<6n>
=(a1+a2+……+an)[q^(2n)+q^(3n)+……+a^(5n)]
=2(6^2+6^3+……+6^5)
=2(6^2-6^6)/(1-6)
=18648.
则a<n+1>+a<n+2>+……+a<2n>
=(a1+a2+……+an)q^n,
由已知，12=2q^n,
所以q^n=6,
同理a<3n+1>+a<3n+2>+……+a<6n>
=(a1+a2+……+an)[q^(2n)+q^(3n)+……+a^(5n)]
=2(6^2+6^3+……+6^5)
=2(6^2-6^6)/(1-6)
=18648.
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