Question

求这道题怎么写谢谢第五题图像

Answer 1

这种题不要按照题目的老老实实的做，取特殊点的带入就行了，这题只要知道当x=+ -π/2，cosx=0，就比较好讨论了。
当π/2>x>0时 e^x-1 >0，cosx>0，所以函数值大于0. 排除A,D。
当0>x>-π/2时，e^x-1 <0，cosx>0，所以函数值小于0，排除B。

追问

cosx大于0d选项不是大于0的吗请问

追答

看清楚区间，不要看反了

追问

我是带的二分之派然后是大于0的

我就看到c的二分之派是负数

追答

追问

记错了谢谢🙏

Answer 2

因为 f(-x) = (1/e^x + 1)/(1/e^x - 1) * cos(-x)
= (1 + e^x)/(1 - e^x) * cosx
= - f(x)
说明函数 f(x) 是奇函数，它的图像是关于原点对称的，所以，正确的答案肯定在 C 和 D 之间
又因为 当 x →0+ 时，e^x > 1。所以，函数 f(x) 的分母 (e^x - 1) > 0。也就是说，此时 f(0+) > 0 的。
综上所述，只有答案 C 是正确的

追问

你好 大于0部分不应该是d选项吗？

我带1然后是是大于0我就选d了不知道为什么错

追答

仔细看一下 D 的图像，当 x → 0+ 时，图像上函数的值 是 -∞！
很显然与 f(x) 的性质不符！

追问

能画个图吗？

追答

答案 C 的图就是呀？！

追问

我是带的二分之派然后是大于0的 c选项是负数

😂😂不好意思我一直都不明白

追答

当 x = π/2 时，cosx = 0，所以 f(x) = 0

追问

ohhh记错了我一直觉得是1

非常谢谢你

不好意思啊麻烦你了

Answer 3

f(x) = [(e^x+1)/(e^x-1) ]. cosx
f(0+) =lim(x->0+) [(e^x+1)/(e^x-1) ]. cosx -> +∞
f(0-) =lim(x->0-) [(e^x+1)/(e^x-1) ]. cosx -> -∞
ans : C

Answer 4

是不是高中的啊

追问

是的