离散数学证明题：证明该式子成立（A-(B∪C)）=((A-B)-C)
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证明：(A-(BUC))=(A-(B+C))
=(A-B-C)=((A-B)-C)
=(A-B-C)=((A-B)-C)
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(A-(B∪C))=((A-C)-B)
= ((A-B)∩(A-C)) (德摩根律)
=((A∩~B)∩(A∩~C)) (补交转换律)
=((A∩A)∩~C∩~B) (结合律，交换律)
=(A∩~C∩~B) (幂等律)
=(A-C-B) (补交转换律)
=((A-C)-B)
= ((A-B)∩(A-C)) (德摩根律)
=((A∩~B)∩(A∩~C)) (补交转换律)
=((A∩A)∩~C∩~B) (结合律，交换律)
=(A∩~C∩~B) (幂等律)
=(A-C-B) (补交转换律)
=((A-C)-B)
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(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
证明：
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)
=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)
证明：
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)
=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)
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