Question

2013年考研数学二21题，求形心时，为什么二重积分时y积分下限是0？

这题x的范围从1到e，x=1时，y=1/4，为什么积分时，y从0开始积？另一种方法如图二，请问如何得出？





Answer 1

第一个问题，要计算二重积分，先对y积分，再对x积分。D区域图形如下

画条线对y 下限是y等于0，上限是y关于x表达式所以内层积分限如答案中。


第二问，是因为你不懂第一问所致。其上下函数即为形心公式对求积分后的结果。他简化了你没看懂的那一步。。如下图

望采纳啊！