高等数学问题,求解,谢谢解答。红线上为什么

答案里为什么知道之前的,所以得出一阶导和三阶导等于0... 答案里为什么 知道之前的,所以得出一阶导和三阶导等于0 展开
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kjf_x
2019-09-10 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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不需要求一阶导数、二阶导数,直接用麦克劳林展式,
x-(a+bcosx)sinx
~ x-{a+b[1-x^2/2+O(x^4)][x-x^3/6+O(x^5)]
=x-{a+b-b[x^2/2+O(x^4)][x-x^3/6+O(x^5)]
= x-(a+b)[x-x^3/6+O(x^5)]+b[x^2/2+O(x^4)][x-x^3/6+O(x^5)]
=(1-a-b)x+(a+b)[x^3/6+O(x^5)]+b[x^3/2+O(x^5)]
=(1-a-b)x+[(a+b)/6+b/2]x^3+O(x^5)
a+b=1,a+4b=0,b=-1/3,a=4/3,而且至少是5阶无穷小,
O[x^(n+1)]相当于o(x^n),
foreveryoung123
2019-09-10 · TA获得超过3230个赞
知道大有可为答主
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具体解答过程如图所示,考察无穷小定义,用到洛必达法则求导

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tllau38
高粉答主

2019-09-11 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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f(x) = x-(a+bcosx).sinx
根据泰勒展式
cosx = 1- (1/2)x^2 +o(x^2)
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
(a+bcosx) .sinx : 含有x 项, x^3 项
x-(a+bcosx) .sinx : 含有x 项, x^3 项
最高阶数
=>
f'(0) =0 ( 没有1 阶)
f'''(0) =0 ( 没有3 阶)
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IcefoxLovJ
2019-09-10 · TA获得超过809个赞
知道小有建树答主
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第二张图打不开
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