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1/（n-lnn) - 1/(n-1 -ln(n-1))
=[n-1-ln(n-1) -n+lnn ]/(n-1 -ln(n-1))（n-lnn)
=[ln(n/(n-1))-1]/(n-1 -ln(n-1))（n-lnn) <0
所以1/（n-lnn)
单调减级数乘以(-1)^n形成的交错级数必然收敛
=[n-1-ln(n-1) -n+lnn ]/(n-1 -ln(n-1))（n-lnn)
=[ln(n/(n-1))-1]/(n-1 -ln(n-1))（n-lnn) <0
所以1/（n-lnn)
单调减级数乘以(-1)^n形成的交错级数必然收敛
追问
怎么知道他小于0
追答
n/(n-1)趋于1，ln[n/(n-1)]显然趋于0，那么分子趋于-1，分母大于0，当然是小于0 的
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