Question

怎么判断等价无穷小量，同阶无穷小量和高阶无穷小量？

第三题

Answer 1

等阶无穷小/同阶无穷小：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为1/为常值.
举个例子：x0，lim x/sinx=1,

那么 x0时， sinx与x是等阶无穷小。

高阶无穷小量：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为0.
还是举个例子：x0，lim x^2/sinx=0,

那么 x→0时， x^2是sinx的高阶无穷小。

追答

有个地方描述错误，特更正:
等阶无穷小时，极限为1.同阶无穷小时，极限为非0和1的常数。