1*2=1/3*(1*2*3-0*1*2) 2*3=1/3*(2*3*4-1*2*3)计算3*（1*2+2*3+3*4+...99*100)=
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∵1×2=1/3×(1×2×3-0×1×2)，2×3=1/3×(2×3×4-1×2×3)
∴3×(1×2)=1×2×3-0×1×2
3×(2×3)=2×3×4-1×2×3
根据这个规律推及：
3×(3×4)=3×4×5-2×3×4
…………
3×(99×100)=99×100×101-98×99×100
∴原式=3×(1×2)+3×(2×3)+3×(3×4)+……+3×(99×100)
=(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+(3×4×5-2×3×4)+……+(99×100×101-98×99×100)
=99×100×101-0×1×2
=999900
∴3×(1×2)=1×2×3-0×1×2
3×(2×3)=2×3×4-1×2×3
根据这个规律推及：
3×(3×4)=3×4×5-2×3×4
…………
3×(99×100)=99×100×101-98×99×100
∴原式=3×(1×2)+3×(2×3)+3×(3×4)+……+3×(99×100)
=(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+(3×4×5-2×3×4)+……+(99×100×101-98×99×100)
=99×100×101-0×1×2
=999900
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