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x趋于1，
(1)1/(x-1)-3/(x^3-1)=(x^2+x-2)/[(x-1)(x^2+x+1)]
=(x+2)/(x^2+x+1)趋于1.
（2）lnxsin[1/(x-1)]趋于(x-1)sin[1/(x-1)]趋于1.
(3)原式趋于0.
(4)分子分母都除以x^2,原式趋于1/2.
(5)分子分母都除以x-1,原式趋于(x-1)/(x+1)趋于0.
(6)不存在。
(7)0.
(1)1/(x-1)-3/(x^3-1)=(x^2+x-2)/[(x-1)(x^2+x+1)]
=(x+2)/(x^2+x+1)趋于1.
（2）lnxsin[1/(x-1)]趋于(x-1)sin[1/(x-1)]趋于1.
(3)原式趋于0.
(4)分子分母都除以x^2,原式趋于1/2.
(5)分子分母都除以x-1,原式趋于(x-1)/(x+1)趋于0.
(6)不存在。
(7)0.
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