f(x)=arctan1/x求左右极限,x=0 处,是否存在极限
2个回答
展开全部
不存在。
证明如下:
x→0+时1/x→+∞
所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2
x→0-时1/x→-∞
所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-π/2
因为lim(x→0+)arctan(1/x)≠lim(x→0-)arctan(1/x)
所以函数在该点的极限不存在。
方法
①利用函数连续性:
(就是直接将趋向值带入函数自变量中,此时要要求分母不能为0)
②恒等变形
当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:
第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。
第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。
第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)
当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练。
③通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术,具备强大的学习和适应能力,可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用,如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |