Question

f（x）在[0，+无穷]上连续，且limf（x）＝k，0＜a＜b，证明∫f（ax）－f（bx）/x

Answer 1

你会了吗朋友？会的话教教我，谢谢。

追问

Answer 2

应该A>0，由极限不等式知，存在N,当x>N时f(x)>A/2>0，该不等式积分得： ∫(N,x) f(t)dt >=∫(N，x) (A/2)dt =(A/2)(x-N), 故：∫(0,x)f(t)dt=∫(0,N) f(t)dt+∫(N,x) f(t)dt >=∫(0,N) f(t)dt + (A/2)(x-N), 因为：lim(A/2)(x-N)=+∞(x→+∞）所以：lim∫(0,x) f(t)dt = +∞ （∫(0,N) f(t)dt是定数）