怎么求这道极限
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简单分析一下，答案如图所示
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令 t＝x - π/2，则 x＝t＋π/2，
secx - tanx＝(1 - sinx) / cosx
＝- (1 - cost) / sint
＝- 1/2 * t² / t ＝ -t/2，
所以原式＝0。
secx - tanx＝(1 - sinx) / cosx
＝- (1 - cost) / sint
＝- 1/2 * t² / t ＝ -t/2，
所以原式＝0。
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lim(x→π/2)(secx-tanx)
=lim(x→π/2)[(1-sinx)/cosx)]
=lim(x→π/2)[-cosx/-sinx] (这一步是0/0型极限用洛必达法则)
=0
=lim(x→π/2)[(1-sinx)/cosx)]
=lim(x→π/2)[-cosx/-sinx] (这一步是0/0型极限用洛必达法则)
=0
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lim(x->π/2) ( secx - tanx)
=lim(x->π/2) (1 -sinx)/cosx (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->π/2) -cosx/(-sinx)
=0
=lim(x->π/2) (1 -sinx)/cosx (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->π/2) -cosx/(-sinx)
=0
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