Question

离散数学主析取范式和主合取范式的题目

1、求公式(pr) (qr) p的主析取范式。
2、求公式p→(p(q→p))的主合取范式。

Answer 1

离散数学的话，(pr) (qr) p是指(p∧r)∧(q∧r)∧p吧？如果是的话，那么用交换律，幂等律，变为p∧r∧q
我也才学的，个人感觉用真值表法比公式要简单

Answer 2

主析取范式是由极小项之和构成的,命题公式化简出来的主析取范式中包含的极小项,其下标对应的指派得到的命题公式的真值应该为1.
主合取范式由极大项之积构成,命题公式等价的主合取范式中包含的极大项,其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.
所以,假设有三个命题変元,极小项和极大项的下标分别是0--7,如果一个命题変元的主析取范式表示为m1或m3或m5,它的主合取范式应该是M0且M2且M4且M6且M7.
也就是说下标是极小项下标集合的补集.