Question

求曲线y=x^3/2在点（1，1）处的切线方程和法线方程？

Answer 1

首先求出函数在点（1，1）处的导数，即y'=3/2*x^(1/2)，然后代入(x,y)=(1,1)得到切线斜率为3/2。由于切线过点（1，1），因此切线方程为y-1=3/2*(x-1)，即y=3/2*x-1/2。

切线的斜率为3/2，根据垂直关系，法线的斜率为-2/3。由于法线过点（1，1），因此法线方程为y-1=-2/3*(x-1)，即y=-2/3*x+5/3。

Answer 2

答:切线方程为:3x-2y-1＝0

法线方程为: 2x+3y-5＝0

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

Answer 4

Answer 5

先求导，求出切线斜率，然后再求出法线斜率，最后在带入(1，1)