Question

3次根号下i 等于多少

3次根号下i 等于多少？？？
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Answer 1

3次根号下i等于：

1、第1个3次方根=³√i=cos30度+isin30度=2分子√3+2分子1i

2、第2个3次方根=³√i=cos150度+isin150度=-2分子√3+2分子1i

3、第3个3次方根=³√i=cos270度+isin270度=-i

解答如下：

i=1×（cos90度+isin90度）=1×（cos450度+isin450度）=1×（cos810度+isin810度）

³√i=³√[1×（cos90度+isin90度）]=³√[1×（cos450度+isin450度）]=³√[1×（cos810度+isin810度）]

第1个3次方根=³√i=cos30度+isin30度=2分子√3+2分子1i

第2个3次方根=³√i=cos150度+isin150度=-2分子√3+2分子1i

第3个3次方根=³√i=cos270度+isin270度=-i

扩展资料：

虚数在开方前，化成三角形式，这样，这样模开方，复角相除，开几次方，有几个根。

虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和bi分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

求一个数的立方根的运算方法，叫做开立方。它是立方的逆运算，最早在我国的九章算术中有对开立方的记载。

参考资料来源：百度百科-虚数

Answer 2

i=cos(π/2+2kπ)+isin(π/2+2kπ)
x^3=i
x=cos[(π/2+2kπ)/3]+isin[(π/2+2kπ)/3]
k是整数