Question

2018×2019 +2019×2020+2020×2021然后除以7的余数是多少

Answer 1

我终于想明白了。比如，7x8/3=（2x3+1）（2x3+2）/3=（2x3x2x3+2x2x3+1x2x3+1x2）/3=(2x3x2x3)/3+(2x2x3)/3+（1x2x3）/3+(1x2)/3=2x2x3+2x3+1x2+(1x2)/3,前面的2x2x3+2x3+1x2的和是整数部分，可以省略不去思考，余数就在这余下的分数部分，所以，2/3的余数是2，说明7x8/3的余数是2.
因为，2018除以7的余数是2，2019的余数是3，2020是4，2021是5。所以，（2x3+3x4+4x5/7）=（6+12+20）/7=38/7，,余数是3，说明这个算式除以7的余数是3。

Answer 2

原式≡2×3＋3×4＋4×5≡38≡3
≡ 表示前后余数相同。