Question

高数题解析-题目2——函数的连续性

题目详见图片，需详细解答过程！谢谢！！！

Answer 1

f(x)在a点连续的定义:对任意给定的ε＞0，存在δ＞0，当|x–a|<δ时，恒有|f(x)–f(a)|<ε。所以，如果f(x)在x=a连续，则有||f(x)|–|f(a)||<|f(x)–f(a)|<ε,即|f(x)|在x=a处也连续。第二空的反例，考虑分段函数，x≧a时，f(x)=1,x<a时，f(x)=–1.则f(x)在a处不连续，但|f(x)|在a处连续。