Question

初三数学圆试题？

求大神帮忙解答下第二问！

Answer 1

1.学过角平分线定理吗？
学过就是∠CAO=∠BAO=>OA为∠BAC的角平分线
圆O与AB相切于点B=>OB⊥AB
OC=OB=r
以上三个条件又由角平分线定理﹙在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等﹚可知：OC⊥AC=>AC与圆O相切
2.由圆定理可知：OA⊥且平分BC,由题可知：OA=6 r=2，所以 AC=AB=4√2 很容易证明得：
△COD∽△AOC, 边比例关系得：CD=4√2/3 ，BC=8√2/3
设BE=x 勾股定理（在△BCE和△ACE）都求CE,就有两个等式，求得x=8√2/9
又在△BCE勾股得：CE=32/9 明显△CDF∽△CEB 边比例得CF=2
所以EF=14/9
或者连接BF，看能不能得出四边形OCFB为菱形，直接得出CF=2.（但我总觉得不行,条件少了）

追问

说啥呢哥

Answer 2

连接BF，AB是直经
∴<ABF十FAB=90度
∵BC是切线
∴AB垂直BC
∵ADⅡBC
∴<BAF+<FAD=90度
∴<ABF=<FAD
∵<AEF=<ABF
∴<AEF=<FAD

Answer 3

∵AB为切线∴∠OAB=90°在Rt△AOB中AO²=OB²-AB²，AO=5∵OH⊥AC∴AH=CH,∠OHA=90°在Rt△OHA中AH²+OH²=OA²AH=根号21∴AC=AH+CH=2AH=2根号21≈9.17

Answer 4

菱形，属平行四边形。作出图形显而易见，因为点O为圆心，角AOB为120度，因为C是AB弧中点，连接AC、BC、AO，可得出AC＝BC，角ACB也为120度，对角相等，所以4边相等，可证明为平行四边形。连接AB，可证得AO垂直于AB，所以可得四边形ACBO为菱形

Answer 5

这题做出了以后发现其实不算难!取D在半圆上的对称点K，得三角形ACD与三角形DKB相似(都是等腰)。你知道相似比，又能算出CD:DK=5:6就求出CD=AC了