函数y=f(x)在点可导，则曲线在处的切线存在。正确吗？
函数y=f(x)在点可导，则曲线在处的切线存在，这句话是错误的。
可以垂直于x轴是不可导的，如抛物线（开口是向x轴的）x=y^2，它在点x=0不可导，但是在点x=0处切线是存在的，切线为x=0。
如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
有界性
设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
单调性
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
函数y=f(x)在点可导，则曲线在处的切线存在，这句话是错误的。
可以垂直于x轴是不可导的，如抛物线（开口是向x轴的）x=y^2，它在点x=0不可导，但是在点x=0处切线是存在的，切线为x=0。
如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
扩展资料：
从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；
从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k,0）。当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k。
则这曲线如： y=√(2x-x²)，0≤x≤2；y=-√(6x-x²-8)，2<x≤4.
y=f(x)在[0,4]上处处有切线，在x=2处有切线x=2，但是y=f(x)在x=2处却不可导。
