若N阶方阵A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为？
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选C，简单计算一下即可，详情如图所示
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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选C，A的转置。
如果A可逆，且λ是A的特征值
那么Ax=λx。
两边同左乘A的逆，然后把右边λ除到左边，很容易得到1/λ为A的逆的特征值。
两边同左乘A得到A²x=λAx＝λ²x，可见λ²是A²的特征值
两边同乘以系数k，kA=kλx，可见kλ是kA的特征值。而这里A*等于 |A| 乘以A的逆，其中|A|是一个数。显然也不对。
只有C是对的
由于λ是A的特征值 |A-λE|=0，显然|AT－λE|也等于0，所以λ也是AT的特征值。
如果A可逆，且λ是A的特征值
那么Ax=λx。
两边同左乘A的逆，然后把右边λ除到左边，很容易得到1/λ为A的逆的特征值。
两边同左乘A得到A²x=λAx＝λ²x，可见λ²是A²的特征值
两边同乘以系数k，kA=kλx，可见kλ是kA的特征值。而这里A*等于 |A| 乘以A的逆，其中|A|是一个数。显然也不对。
只有C是对的
由于λ是A的特征值 |A-λE|=0，显然|AT－λE|也等于0，所以λ也是AT的特征值。
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答案是A
因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|
因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|
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