Question

数学 如果a≠b且a＜0b＜0,试比较a³+b³与a²b+ab²的大小

Answer 1

.分解因式，提取公因式，做差比较。
a^3+b^3=（a+b）(a^2-ab+b^2)
a^2b+ab^2=(a+b)ab
做差比较
式子为
（a+b）(a-b)^2
a+b>0
(a-b)^2>0
所以
a^3+b^3-a^2b+ab^2>0
所以
a^3+b^3
>
a^2b+ab^2