2个回答
展开全部
分享一种解法。∵sinxcos2x=(sin3x-sinx)/2，且被积函数是偶函数，
∴原式=(1/4)[∫(-∞,∞)xsin3xdx/(1+x²)-∫(-∞,∞)xsinxdx/(1+x²)]。
设f(z)=ze^(imz)/(1+z²)(m=3,1)。由柯西积分定理，有[∫(-∞,∞)xsinmxdx/(1+x²)= Im[xe^(imx)dx/(1+x²)]=Im(2πi)∑Res[f(z),zk]。
而，f(z)在上半平面仅有一个一阶极点z=i。∴m=3时，Res[f(z),zk]=ie^(-3)/(2i)；m=1时，Res[f(z),zk]=ie^(-1)/(2i)，
∴原式=π(1/e³-1/e)/4。
供参考。
∴原式=(1/4)[∫(-∞,∞)xsin3xdx/(1+x²)-∫(-∞,∞)xsinxdx/(1+x²)]。
设f(z)=ze^(imz)/(1+z²)(m=3,1)。由柯西积分定理，有[∫(-∞,∞)xsinmxdx/(1+x²)= Im[xe^(imx)dx/(1+x²)]=Im(2πi)∑Res[f(z),zk]。
而，f(z)在上半平面仅有一个一阶极点z=i。∴m=3时，Res[f(z),zk]=ie^(-3)/(2i)；m=1时，Res[f(z),zk]=ie^(-1)/(2i)，
∴原式=π(1/e³-1/e)/4。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下，图为信息科技（深圳）有限公司（简称：图为信息科技）是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业，多年来始终专注于人工智能领域的发展，致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
展开全部
几年前还是会的，考试满分，然而现在他认识我 我不认识他
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
