Question

如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

Answer 1

首先纵观三视图，可以看出这是组合几何体；

正侧两面底下都是矩形，可以推断下面那个几何体是个柱体，再看俯视图，可知是个三棱柱；

正侧两面上面都是三角形，可知是个椎体，再看俯视图，可知是个圆锥；

所以这是一个三棱柱和圆锥的组合几何，需要分开算体积

三棱柱表面积由上下两个三角形和三个矩形组成，根据俯视图可算上面S=二分之一×3×4=6，因为上下两个面全等，所以上面S+下面S=12；根据正侧面可知三棱柱高为3，即三个矩形有一边长为3，根据俯视图可知三个矩形的一边长分别为3、4、5，所以三个矩形分别是3×3，4×3，5×3，所以三棱柱表面积为12+9+12+15=48

圆锥表面积由地面一个圆和侧面一个扇形组成，根据俯视图可知底面圆半径为1，底面面积π×r的平方=π×1=π；根据正侧面可知圆锥母线长为根号5，即扇形的半径为根号五，扇形的弧长即为底面圆的周长=2πr=2π，所以扇形面积=二分之一×C×R=二分之一×2π×根号五=根号五π，所以圆锥表面积为π+根号五π=（1+根号五）×π

所以总面积=二分之一×3×4×2+3×3+3×4+3×5+π×1+二分之一×2π×根号五=48+（1+根号五）×π

Answer 2

答：这是一个三棱柱体和一个圆锥体的组合。见下图俯视图。a=3, c=4, b=5; 三棱锥高h1=2，三棱柱高h2=3；r=(a+c-b)/2=(3+4-5)/2=1，物体的表面积为S，

S=πr√(h1^2+r^2)+(a+b+c)h2+(2/2)ac-πr^2=π*1*√(2^2+1)+(3+5+4)*3+3*4-π

=π(√5-1)+48。

Answer 3

这个几何体由一个三棱柱和一个圆锥体合成。

三棱柱部分的表面积是（3+4+5)×3+2×(3×4÷2）-π=44.858

圆锥体部分的表面积是其侧面积：（√5)×2π÷2=7.025

所以几何体的表面积是51.883

Answer 4

圆锥侧面积公式=根号5 π

三棱柱面积（去圆锥底面）=（3*4）/2+3*3+4*3+5*3+（（3*4）/2-π）

=6+9+12+15+6-π=48-π

几何体的表面积=48-π+根号5π

圆锥面积=7.02481

三棱柱面积（去圆锥底面）=44.8584

几何体的表面积=44.8584

Answer 5

你好：

网格纸中小正方形的边长为1

粗实线画出的是某几何体的三视图

则该几何体的表面积为58