Question

概率论 设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布 求p（x<y）

求过程

Answer 1

答案是：P（x<y）=2/3

具体解法如下：

解题思路：

求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。

扩展资料

指数分布的意义及用途

指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

Answer 2

如图所示，供参考。