Question

求解，用定积分的几何意义计算，

Answer 1

(1)
∫(0->1) 2x dx
直角三角形，底 =1， 高=2
∫(0->1) 2x dx = 直角三角形面积 =(1/2)(1)(2) =1
(2)
∫(-a->a)√(a^2-x^2) dx
=半个圆面积，半径=a
=(1/4)π.a^2
(3)
∫(1->2) (1-x) dx
=直角三角形面积，底 =1， 高=1
=(1/2)(1)(1)
=1/2
(4)
∫ (-π->π) sinx dx

=∫ (-π->0) sinx dx + ∫ (0->π) sinx dx
=-∫ (0->π) sinx dx + ∫ (0->π) sinx dx
=0