Question

123456789101112……4344除以45的余数是多少？

Answer 1

除以 5 的余数是 4 (就是个位)，
由于 1＋2＋3＋……＋44
＝(1＋44)*44 / 2＝990，
且 990 除以 9 余数为 0，
所以原数除以 9 余数为 0，
由剩余定理，原数除以 45 的余数
＝4*(9*4) 除以 45 的余数
＝9。