Question

二重积分题求解

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Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

把第二象限部分用135°过原点的斜线分成两部分。
xy，对于x、y来说，都是奇函数，第二象限的下半与x轴下的部分x相同，y相反，互相抵消；第二象限的上半，与D1，y相同，x相反，互相抵消。因此，xy在D上和积分=0
cosxsiny，对于x是偶函数，对于y是奇函数。第二象限的下半与x轴下的部分x相同，y相反，互相抵消；第二象限的上半，与D1，y相同，x相反，积分相等。
因此A正确。