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lim(x->+∞) ( 1- 1/x)^(√x)
=lim(x->+∞) e^[ln( 1- 1/x)/(1/√x) ] ( 0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->+∞) e^{ [1/(x-1) - 1/x] /( - (1/2)[1/x^(3/2) ] }
=lim(x->+∞) e^{ -2x^(3/2)/[x(x-1)] }
=e^0
=1
=lim(x->+∞) e^[ln( 1- 1/x)/(1/√x) ] ( 0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->+∞) e^{ [1/(x-1) - 1/x] /( - (1/2)[1/x^(3/2) ] }
=lim(x->+∞) e^{ -2x^(3/2)/[x(x-1)] }
=e^0
=1
追问
能帮忙解决一下另一道题嘛？
追答
不一定懂！
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追问
能解答另一道题嘛？
追答
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