Question

555……130个5,5÷6余数是多少？

5555……一共有130个5除以6的余数是多少？

Answer 1

先注意到几个5也不会被6整除
然后想到任何数除以6的余数不外乎1～5五个数字
最后观察一下几个5被6除的余数有什么规律：
一个5被6除余5
两个5：55÷6=9……1余数是1
三个5：555÷6的余数=15÷6的余数=3
四个5：5555÷6的余数=35÷6的余数=5
5个5：55555÷6的余数=55÷6的余数=1
6个5：555555÷6的余数=15÷6的余数=3
7个5：5555555÷6的余数=35÷6的余数=5
可以发现，在由555……5组成的数中，每3个5分为一组，去掉任意几组5之后，剩余部分除以6的余数跟原数除以6的余数相同。
如5、555 5、555 555 5除以6同余，余数都是5
再如55、555 55、555 555 55除以6的余数都是1
等等
计算一下，130个5可以分成多少5：130÷3=43……1，即43组零一个5
这时，可以考虑把43组5全部划掉，只剩下一个5。
一个5被6除的余数当然是5，所以，130个5÷6的余数也是5。