若a,b,c为直角三角形三边,c为斜边。求证:a³+b³<c

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诺兴有坚申
2020-04-29 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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直角三角形三边,c为斜边得
a^2+b^2=c^2
a/c<1.b/c<1
则c^2=a^2+b^2>a/c*a^2+b/c*b^2=a^3/c+b^3/c
所以c^3>a^3+b^3
得证
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