Question

已知tanα=—3/4，α为第四象限角，求sinα和cosα

Answer 1

tanα=—3/4
所以sina/cosa=-3/4
sina=-3/4cosa
又因为sina*sina+cosa*cosa=1
将sina=-3/4cosa代入
-3/4cosa*-3/4cosa+cosa*cosa=1
就可以求出cosa=(2根号7)/7
再将cosa=(2根号7)/7代入sina*sina+cosa*cosa=1
所以sin=根号(1-28/49)
sin=根号11/7

Answer 2

tanα=sinα/cosα=—3/4
那么4sinα=-3cosα
得到sinα=-3/4cosα
然后，再根据重要的公式sin平方a+cos平方a=1
把sinα=-3/4cosα代入上式。整理，可以解得cosa(照理有两个值）
然后四象限角：cosa>0
舍去不合理的，就OK