Question

初二数学几何问题！2小道，详细的话加分！

Answer 1

根据勾股定理可证明这是一个直角三角形，然后用面积相等的方法AC*BC=AB*CD求的CD=√3/2（二分之根三）
设y=kx+b可求得B（3/2，0）C（0，√3/2）可解得k=-√3/3,b=√3/2所以y=-√3/3x+√3/2(0<x<3/2)

Answer 2

1.因为AC=1，BC=根号3，AB=2，所以AC得平方加上BC的平方等于AB的平方，所以三角形ABC是直角三角形。所以AC乘以CB等于CD乘以AB，得出CD等于根号3除以2。
2.因为CD垂直于AB，所以用勾股定理可以求出BD长，为根号13除以2。作PH垂直于AB，交AB于H。因为CD垂直于AB，所以CD平行于PH，所以PH除以BH等于CD除以BD，设PH为X，所以BH为3分之根号39X（X不在根号里），所以DH，也就是P点的Y坐标等于根号13除以2减去3分之根号39X。定义域为13除以2减去3分之根号39X大于0并且X大于零。（当中计算可能有问题，你在自己查一查。毕竟是心算的。）

Answer 3

(1)CD的求法可以直接用面积法求出结果
三角形ABC的面积可以表示为：1/2*AB*CD或者1/2AC*BC(注意：因为AC=1;BC=根号3；AB=2;所以ABC为直角三角形)所以AB*CD=AC*BC
所以CD=（根号3）/2
(2)因为P在BC上运动，所以P的运动轨迹为BC（出去两个端点B,C）
求Y与X的函数关系式即求：在坐标系中BC这条直线
有题目所给信息可以求出BC这条直线为：
C(（根号3）/2,0);
B(3/2,0){设B（a,0）有射影定理知道CD的平方=AD*BD，而AD=2-a,所以求得a=3/2或者a=1/2;但是从图中可以看出BD>AD，所以a=3/2}
直线BC：y=-(根号3)/3+(根号3)/2;
即y与x的函数关系式为：y=-(根号3)/3+(根号3)/2；
定义域：{x|0<x<3/2}
{虽然有些罗嗦，但是希望你能看懂}

Answer 4

(1)AC=1，BC=√3，AB=2
所以：AC方+BC方=AB方
AC⊥BC
用两种方法求ABC面积：
S=1/2*AC*BC
S=1/2*AB*CD
得出1/2*AC*BC=1/2*AB*CD
CD=AC*BC/AB=1*√3/2=√3/2
(2)求出：BD=√(BC方-CD方)=3/2
（勾股定理）
设解析式y=kx+b
点B，C均满足这个解析式，代入：
0=3/2*k+b
√3/2=b
解出解析式为：y=-√3/3*x+√3/2
由于点P是线段CB上的一个动点（与点C、点B不重合）
所以定义域：(0，3/2)