如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC=4cm，AB=5cm．
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解：（1）
过点C作CM垂直AB于点M
∵Rt△ACB
∴S△ACB=二分之一·AC·BC=二分之一·AB·CM
∴二分之一·3·4=二分之一·5·CM
∴CM=五分之十二
因为平移了3cm
所以AD=3cm
所以DB=2cm
又因为平移
所以AB=DE
所以BE=3cm
所以AE=8cm
CF=AD=3cm
所以S梯形=二分之一（AE+CF）·CM=二分之一（8+3）·五分之十二=5分之六十六
（2）
设平移了Xcm
则CF=AD=x
所以AE=5+x
所以S梯形CAEF=3倍的S三角形ABC
所以（5+x+x）·高·二分之一=3·5·高·二分之一
x=5cm
过点C作CM垂直AB于点M
∵Rt△ACB
∴S△ACB=二分之一·AC·BC=二分之一·AB·CM
∴二分之一·3·4=二分之一·5·CM
∴CM=五分之十二
因为平移了3cm
所以AD=3cm
所以DB=2cm
又因为平移
所以AB=DE
所以BE=3cm
所以AE=8cm
CF=AD=3cm
所以S梯形=二分之一（AE+CF）·CM=二分之一（8+3）·五分之十二=5分之六十六
（2）
设平移了Xcm
则CF=AD=x
所以AE=5+x
所以S梯形CAEF=3倍的S三角形ABC
所以（5+x+x）·高·二分之一=3·5·高·二分之一
x=5cm
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