长短轴长之和是16，焦距是8，求椭圆的标准方程
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设焦点在X轴上，则有
2(a+b)=16
或
a+b=8
2√(a^2-b^2)=8
或
a-b=2
所以
a=5
b=3
所以
椭圆的标准方程为
x^2/25+y^2/9=1
注：2√(a^2-b^2)=8
→
√(a^2-b^2)=4
→
a^2-b^2=16
→
(a+b)(a-b)=16
→
a-b=2
若焦点在Y轴上，则
椭圆的标准方程为
：
x^2/9+y^2/25=1
2(a+b)=16
或
a+b=8
2√(a^2-b^2)=8
或
a-b=2
所以
a=5
b=3
所以
椭圆的标准方程为
x^2/25+y^2/9=1
注：2√(a^2-b^2)=8
→
√(a^2-b^2)=4
→
a^2-b^2=16
→
(a+b)(a-b)=16
→
a-b=2
若焦点在Y轴上，则
椭圆的标准方程为
：
x^2/9+y^2/25=1
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