Question

三角函数, 平移题.

Answer 1

y=根号2倍sin(2x+π/4)
横坐标伸长到原来的两倍
y=根号2倍sin(x+π/4)
使用诱导公式:
sin(x+π/4)=cos(π/2-(x+π/4))=cos(-x+π/4)=cos(x-π/4)
y=根号2倍cos(x-π/4)
左加右减
所以是再向右平行移动π/4个单位长度
你的题目有问题哦
答案是横坐标伸长到原来的两倍，
再向右平行移动π/4个单位长度

Answer 2

y=sin（2x+α）向左平移π/6个单位，得到的函数即：

y=sin[2(x-π/6)+α]=sin(2x+α-π/3)

其与y=sinα图像重合，则：

α-π/3=2kπ

∴α=2kπ+π/3

则α的最小正值为π/3

Answer 3

1
横坐标伸长到原来的两倍
2
使用诱导公式:
sin(x+π/4)=cos(π/2-(x+π/4))=cos(-x+π/4)=cos(x-π/4)
3向右平行移动π/4个单位长度