公差不为零的等差数列的第2,3,6项组成等比数列,则公比为

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永同书曹嫣
2020-03-16 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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过程:
设等差数列首项为a,公差为d(d不等于0),则a2=a+d,a3=a+2d,a6=a+5d
因为a2、a3、a6成等比数列,设其公比为q
则a2×a6=a3×a3
即(a+d)(a+5d)=(a+2d)(a+2d)
解得d×d+2ad=0,以为d不等于0
所以d=-2a
所以a2=-a,a3=-3a,a6=-9a
所以q=a3/a2=-3a/-a=3
所以公比为3
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