Question

大一微积分求解

谢谢！！

Answer 1

V=∫∫ zdxdy
=10∫(0，20)dx∫(0，500) [sin(πy/500) ＋sin(πx/20)]dy
=10∫(0，20) dx [－500/π cos(πy/500)＋ysin(πx/20)]|(0，500)
=5000∫(0，20) [sin(πx/20)＋2/π]dx
=5000[－20/π cos(πx/20)＋2x/π]|(0，20)
=5000×80/π
=400000/π
所以需要挖掉40/π 万立方米的土方量。