在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC面积3/2,求b的值
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a，b，c成等差数列
∴2b=a+c
B=30度，△ABC的面积为3/2
∴acsinB/2=3/2
ac=6
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB
∴b²=(a+c)²-2ac-2ac√3/2
b²=(2b)²-12-6√3
b²=4+2√3
∴b=1+√3
∴2b=a+c
B=30度，△ABC的面积为3/2
∴acsinB/2=3/2
ac=6
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB
∴b²=(a+c)²-2ac-2ac√3/2
b²=(2b)²-12-6√3
b²=4+2√3
∴b=1+√3
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