Question

提问一道高中物理题!!!

Answer 1

S1=v0t+1/2at^2
s2=(v0+at)t+1/2at^2
△x=S1-S2=aT^2
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匀变速运动公式之一为2aS=V2*V2-V1*V1
设中间位移处速度为V
则有2a*0.5s=V*V-V1*V1和2a*0.5s=V2*V2-V1*V1
因此有2V*V=V1*V1+V2*V2
就是LZ的结果√[（v0^2+Vt^2)/2]，这是初、末速度的几何平均值
中间时刻要简单些，总时间为2t
则有at+V1=V和at+V=V2，因此有V-V1=V2-V
即V=0.5*（V1+V2），这个则是算术平均值。

Answer 2

这公式画个图就推出来了，首先是第一个△S=at^2的公式，这个公式很实用，首先··看我这个图横坐标是时间，纵坐标是速度，一个很平常的VT图像，通过图像易得这是一个匀加速运动，加速度为a，图中OD和DE分别代表t1和t2并且相等，因为VT图像中V=at的直线和横坐标所构成的图形面积是物体运动的位移（别跟我说你不知道）所以t1时间内物体的位移就是△ODC的面积，当然t2时间内物体的位移就是梯形DEGC的面积，所以△S=梯形面积面积—三角形面积，由于V=at是一条斜率为a的直线，所以易得△CFG面积=△ODC面积，所以呢△S其实就等于正方形DEFC的面积，正方形DEFC的面积就是DE乘EF，因为DE就是物体运动的单位时间t（t1和t2也是运动的单位时间），EF是单位时间内速度的怎加量即为at（图中是at1其实都是一样的，因为他们都是运动的单位时间），所以正方形面积为at乘t即为at^2所以证得△S=at^2