Question

已知菱形ABCD两条对角线长度之比为3:4,它们的差为2cm,求菱形的面积

Answer 1

如下：

∵c菱形abcd=40cm

∴ab=40/4=10cm

设两对角线交于点e

∵ae：be=3：4

∴设ae=3x，be=4x

由勾股定理得：

（3x）²+（4x）²=10²

25x²=100

x=±2

∵x＞0

∴x=2

∴ae=6，be=8

∴ac=2ae=12，bd=2be=16

∴s菱形abcd=（ac×bd）/2

=（12×16）/2

=96（cm²）

其他图形的面积：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

Answer 2

∵c菱形abcd=40cm
∴ab=40/4=10cm
设两对角线交于点e
∵ae：be=3：4
∴设ae=3x，be=4x
由勾股定理得：
（3x）²+（4x）²=10²
25x²=100
x=±2
∵x＞0
∴x=2
∴ae=6，be=8
∴ac=2ae=12，bd=2be=16
∴s菱形abcd=（ac×bd）/2
=（12×16）/2
=96（cm²）
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