如图，在矩形ABCD中，AD=2以B为圆心以BC长为半径画弧交AD于点F。弧CF长为2π／3；∠CBF=60° 求图中阴影部
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（1）设∠cbf的度数为n°，
由l＝
nπr
180
，得n＝
180l
πr
．
所以n＝
180×
2
3
π
2π
＝60，即∠cbf=60°．
（2）由∠abc=90°，∠fbc=60°，
得∠abf=30°．
在rt△abf中，ab＝bf?cos∠abf＝
3
＝cd，
af＝
bf2?ab2
＝1，
所以fd=ad-af=1．
s梯形dfbc＝
1
2
(df+bc)?cd＝
3
2
3
，
所以s阴影=s梯形dfbc-s扇形bcf=
3
2
3
?
2
3
π．
由l＝
nπr
180
，得n＝
180l
πr
．
所以n＝
180×
2
3
π
2π
＝60，即∠cbf=60°．
（2）由∠abc=90°，∠fbc=60°，
得∠abf=30°．
在rt△abf中，ab＝bf?cos∠abf＝
3
＝cd，
af＝
bf2?ab2
＝1，
所以fd=ad-af=1．
s梯形dfbc＝
1
2
(df+bc)?cd＝
3
2
3
，
所以s阴影=s梯形dfbc-s扇形bcf=
3
2
3
?
2
3
π．
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